ЦІКАВОСТІ

Парадокс "Діти містера Сміта".

Умова:

Пропонуємо розв'язати Вам наступні дві, на перший погляд легких, задачки:

1. У містера Джонса двоє дітей.
Старша дитина — хлопчик. Яка ймовірність того, що обидві дитини хлопчики?

2. У містера Сміта двоє дітей.
Хоча б одна дитина — хлопчик. Яка ймовірність того, що обидві дитини хлопчики?


⬇️ Нижче розберемося що тут і до чого 😉

Перед тим, як розв'язати обидві задачки, розглянемо усі можливі пари дітей у сім'ї (першою вказується молодша дитина, потім старша):
ДХ, ХД, ХХ, ДД, де Д - дівчинка, Х - хлопчик.

У першій задачі "У містера Джонса двоє дітей. Старша дитина — хлопчик. Яка ймовірність того, що обидві дитини хлопчики?" підходить лише пари:
ДХ, ХХ. Отже, ймовірність того, що обидві дитини - хлопчики = 1/2.

У другій задачі "У містера Сміта двоє дітей. Хоча б одна дитина — хлопчик. Яка ймовірність того, що обидві дитини хлопчики?" ми точно не знаємо, яка дитина хлопчик: молодша чи старша, чи взагалі обидві. Тоді нам підходять пари:
ХД, ДХ, ХХ.
Відповідно ймовірність того, що обидві дитини хлопчики = 1/3.
Задачки
Made on
Tilda